読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

猫尾製作所

あまりアテにしないでね

数値微分(その2)

数学 数値計算

前回(その1) の続きです。

まずは、前回の記事に少々の補足を。

一般に  f(x) は必ずしも数式で表現されるとは限りません。

むしろ、自然界の現象をパラメータ( x に相当する。時刻や場所などの情報のこと。複数あるいは無限個の変数が必要な場合もある)を介して数値でもって記述するとき(これがパラメータ  x に対する関数の値  f(x) に相当する)、その関係などが*1、正確に数式で表現されることは、まず皆無だと思われます。

そういう場面でも例えば次のようにデータを集めて、それらから次元の違う量を導くこと、すなわち数値微分や数値積分を行うことができますし、ときにはそれらは有用でもあります。

例えば、毎晩星の位置を記録して、その星の移動速度を求めたり、あるいは将来どのような軌跡をたどるのかを予測したりすることなどもあります。あるいは電車の速度計を1秒ごとに記録して移動距離を求めることなどです。逆に車輪の回転数より移動距離は求まりますので、速度計は移動距離を微分したものを表示していることも考えられますが。

とりあえず、今回はまとまりのよいところということで、この辺で。

*1:こういう『関係』に着目するのであれば、function = 『かんすう』 に対して『関数』という当て字も妥当だといえます。