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猫尾製作所

あまりアテにしないでね

2013年初記事

数学 雑記

新しい年2013年となりました。和暦は平成25年、皇紀神武天皇即位紀元)2673年、干支は癸巳(みずのと・み)、九星では五黄土星の年です。
個人的には喪中(家族を亡くして最初に迎える新年)のため、挨拶は控えさせていただきますが。今年もまたなんとかやっていきます。

はてさて、今年の年号 2013 なのですが、昨年12月17日付けの記事 25 \times (25 - \sqrt{25}) \div .25 + 25 \times \sqrt{.25} + \sqrt{.25} = 2013 という式(和暦の25から、西暦の2013を作る)を作ったこともさることながら、十進位取りで表記したときに各桁の数字が全て異なる年という点では 1987(年)以来26年ぶりなのです。もっとも今後は2019年まで7年連続でそういうことは続きますが。また、4つの連続する数字の並び替え(並び替えなくても可)になるのは 1432 以来です。1432年、日本ではそのあたりには室町時代ですね。まだキリスト教が伝道する前ですので、当時の日本では西暦の概念すらありません。西洋ではルネサンス期。まだ実験科学の土台が築かれる前のはなしです。そんなことはどうでもいいのかもしれませんけれど。

また、2013 は素数ではありません。2013 の素因数分解による表示は 3×11×61 です。ついでにいうと、2012 から 2015 までの整数は4連続で3つの素数の積で表記できます。また素因数の桁数の合計は5桁です。

  • 2012 = 2×2×503
  • 2013 = 3×11×61
  • 2014 = 2×19×53
  • 2015 = 5×13×31

暗算でする際には、1007 や 403 を合成数と見破るのはちょっと難しいですが。

まだ書きたいことはあるのですが、小分けということで。いったん、筆を置きますね。