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猫尾製作所

あまりアテにしないでね

同じ曜日の法則

雑記

今日 2012年6月6日(水)、午前7時11分頃から地球の日本国内から視ての “金星の日面通過” という現象が起こりました。で、日付の 6.6 及び、時刻の 7.11 ということから(キーナンバーとなって)思い出したネタを紹介させていただきます。

4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12 及び 5/9, 9/5, 7/11, 11/7計9ヶ日の曜日は毎年必ず同じです。例えば、今年2012年の場合はこれらは全て水曜日です。

このことを知っておいてもあまり役に立たないのかもしれませんが、もしかすると役に立つかもしれません。2月以外の偶数月のゾロ目の日7-11, 9-5 とそれをひっくり返した日 の曜日は毎年同じなのです。前者は普通に覚えるとしても(2月を除くことを押さえなければなりませんが)、後者は「セブンイレブンで9時から5時まで働く」と覚えればいいでしょう。

これらのからくりを説明します。

まず、前者について。4月は30日まで、5月は31日までですので、合わせると61日。同じ年において4月と6月の同じ日付どうしでは61日の日数差があります。例えば、4月4日と6月4日の日数差は61日です。6月6日は6月4日の2日後ですので、4月4日からみると6月6日は2ヶ月と2日、つまりは63日後。1週間は7日ですが、63は7で割り切れるので(63は7の倍数である、ともいえる)4月4日と6月6日は同じ曜日です。

6月は30日まで、7月は31日まで、ですので6月6日と8月8日も63日差。8月は31日まで、9月は30日までですので、8月8日と10月10日も63日差。10月は31日まで、11月は30日までですので、10月10日と12月12日も63日差。よって2月以外の全ての偶数月のゾロ目の日の曜日は同じです。

後者については5月9日と9月5日について、4ヶ月マイナス4日ですが、5, 6, 7, 8 月の日数を全て足し合わせると 31+30+31+31 = 123 で、そこからマイナス4日するとこの二つの日付の日数差 119日になります。119は7の倍数ですので、5月9日と9月5日は同じ曜日。同様に7月11日と11月7日は 31+31+30+31-4 = 119 で 119日差ですので同じ曜日。さらに、5月9日と7月11日は、(5月の日数) + (6月の日数) + 2 = 31+30+2 = 63 で 63日差。よってこの4つの日付の曜日が同じになることがわかります。

そして、4月4日と5月9日(1ヶ月と5日後)が同じ曜日であることを、(4月の日数) + 5 = 30 + 5 = 35 というふうに計算して、この二つの日付の日数差が35日であり、35が7の倍数であることを確認すると、これら9ヶ日の曜日は毎年同じになることがわかるのです。