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猫尾製作所

あまりアテにしないでね

sqrt(d) の連分数展開

コード # sqrt(d) の連分数展開 # 最大公約数(2つの整数) def gcd2(a, b) if a == 0 || b == 0 then return 0 end while a % b != 0 do c = a % b a = b b = c end return b end # 最大公約数(3つの整数) def gcd3(a, b, c) return gcd2(gcd2(a, b), c) …

Q[sqrt(D)]は四則で閉じているか

前回の記事では、ある集合がある演算について閉じているとはどういうことかを説明いたしました。今回はその発展として整数 D に対して、有理数にその平方根を添加したもの(体と呼ばれるらしいですが、私もそこらへんは厳密には勉強不足です) は四則演算(…

連分数展開の逆操作を行う

連分数展開 が与えられたとします。それを単一の分数に直す計算は単純な手計算では大変面倒です。ですが、次のような漸化式でもって の 途中までの連分数展開 を単一の分数 に直したときの の値が計算できます。, , , , , .それを利用して、有限連分数を単一…