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猫尾製作所

あまりアテにしないでね

北陸の冬らしく……

「あけましておめでとう」から約ひと月経過して、1月もそろそろ月末。 というわけで、いつまでもブログのトップ記事が「謹賀新年」というのもなんだかなぁ、ということで本年2回目の更新でございます。今季の当地におきましては、1月の半ばまで「北陸の冬」…

あけましておめでとうございます

謹賀●新年 あけまして おめでとう ございます二〇一六年 平成二十八年丙申 元日 ― 猫尾 鰹介新しい年2016年がスタートしました。 今年はさる年。さるといえば「見ざる、聞かざる、言わざる」なんていわれますが。 新しい年を迎えるにあたっての私的には、や…

今年の漢字

毎年恒例「今年の世相漢字」が発表されました。2015年「今年の漢字」 | 公益財団法人 日本漢字能力検定今年2015年、平成27年の日本を表す「世相漢字」は「安」とのことです。はい、現時点での内閣総理大臣であるところの「安倍晋三」の「安」に他ならない、…

二十歳にもなれば人生半ば

さて、今年もはや年末でございます。 毎年のことながらも「時間の過ぎるのは、なんとまぁ早いものだな」と感じる次第であります。「一年あっという間だった」とは特に年末年始において、巷でもよく言及される台詞のようです。また、年長者になればなるほど、…

15ヶ月ぶりの更新

お久しぶりでございます。前回の更新2014年9月から、経過すること実に15ヶ月。 師走にして、本年初の拙個人ブログへの投稿でございます。さて、私は職場のほうでも、今年の8月下旬より、ブログプロジェクトに参加しております。我々のチームは、私を含めて男…

近況報告

久方ぶりのブログの更新です。 前回の更新から約半年が経ちました。 ツイッターやフェイスブックはよく利用しておりましたが、ブログのほうはほぼ放置しておりました。 忙しくなったのもあるのですが、単に飽きてしまっただけというのもありますね……。さて、…

3月14日は「数学の日」

もう期日は過ぎてしまいましたが、3月14日は「数学の日」です。では、なぜ3月14日か、というと、数学で最も重要になってくる定数である円周率()の近似値が 3.14 であるためとのことです。ここで今、近似値といいましたが、円周率 は 3.1415926535897932384…

生存報告

久方ぶりのブログ更新でございます。 さて、今回は2014年初記事ですので、あけましておめでとうございます。 ……って、2月も後半になって「あけおめ」はありえぬか……。 やっぱり、「あけおめ」の挨拶は遅くてもいわゆる松の内の期間いっぱい、1月15日ぐらいま…

数学カルタ

『数学カルタ』を公開しました。 http://www.geocities.jp/thilogane/math_carta_2013.html2013年のアドベント企画 Mathematics Advent Calendar 2013 に私も参戦。 私は不勉強かつ偽数学徒なもんで、論文みたいなことは書けないんですけれど、せっかく参加…

2014年の新月について

2013年12月3日は2013年最後の新月(朔, New Moon)の日です。 その次の新月は、来年元日、2014年1月1日です。 そしてなんと、1月1日にちょうど新月となる瞬間は日本時間では20時14分で、 西暦年と同じ「2014」の並びになるのです。 「2014年最初の新月は、元…

72の法則

以前は本当に毎日書いていた(正確には毎日の日付に対して)私のはてなダイアリー。はてなブログに移転した今、しかも今年に入ってからはほとんど書かなくなりました。 そろそろまた、気まぐれに書いていくことにしようかな、と思い立ったが吉日というわけで…

『風立ちぬ』観てきました

久方ぶりの更新でございます。 しかし、今日以前の最後の更新は4月末で、実に4ヶ月ぶりの更新ということになります。しかも、4月末に書いたのは生存報告とお知らせの短文だったのですが。 それで、更新のない月が 5月, 6月, 7月 と3ヶ月続き、今月8月も更新…

生存報告と減力のお知らせ

こんにちは、猫尾です。 もう4月も月末ですね。このブログの更新も1ヶ月ぶりです。 ここ最近はリアルのほうもちょっとだけ忙しくなりつつあるので、ブログの更新がまたしばらくなくなるかもしれません。 というわけで、ブログが更新されなくても中の人はなん…

次元解析(其之参)

今回は前回よりもさらに抽象的な物理量について解説いたします。質量と重量(重さ)というのは、よく相互に混同される概念です。というよりは、日常生活ではこのふたつは同義としている場面は多いのです。しかし、このふたつの違いは中学校の理科でも教わる…

次元解析(其之弐)

まずは、物理とは直接関係のないことから。算数で習う事柄の中でもとくに重要となってくる考え方でもって、次元のもつ特徴のひとつを説明します。あるスーパーマーケットの店先に、似たような格好のスライスチーズのパッケージが3種類並んでいます。どの製品…

次元解析(其之壱)

さて、お久しぶりの更新です。もう2013年も弥生3月。先月2月は月を通していちども更新しませんでした。今日は 昨年12月27日 に書くことを約束した「次元解析」についての記事を今頃になってようやく書かせていただきます。頭書きはこれぐらいにして。本題へ…

水曜日の午前「目薬」

今朝、8時半頃。目の疲れを感じたので目薬を点そうかと思った。 いつも使っている鞄の中に目薬は入っているのだけれど、実際に鞄の中のポーチを探るとL社の目薬が入っていた。でも、これ、よく考えると開封してからかなりの月日が経っているはず。使っていい…

月の何日が素数日になりやすいだろう

先ほどの続き。メイン部分を次のように書き換えます。 if ARGV.length > 1 then y0 = ARGV[0].to_i y1 = ARGV[1].to_i else puts "Please give two integers" exit -1 end n = Array.new(32) for i in 0..31 do n[i] = 0 end for y in y0..y1 do for m in 1.…

素数日について

先ほどの続きというわけではありませんが。日付をyyyymmdd形式で8桁表記したとき(例えば、2013年1月3日なら 20130103)に、それを整数とみなして(例では二千十三万百三とみなす)その数が素数である日を「素数日」と呼ぶことにします。例えば、2013年1月3…

2013年初記事

新しい年2013年となりました。和暦は平成25年、皇紀(神武天皇即位紀元)2673年、干支は癸巳(みずのと・み)、九星では五黄土星の年です。 個人的には喪中(家族を亡くして最初に迎える新年)のため、挨拶は控えさせていただきますが。今年もまたなんとかや…

地球の運動エネルギー

今回は連載から外れた記事を書きますね。ご存知のとおり、地球は二つの意味で回っていますよね。それらは自転(自分で1日に1回転する、昼と夜の区別の発生因子)と公転(1年で太陽の周りを1回転する、季節の変化の発生因子)なのですが、最近、剛体の物理学…

より普遍的な単位系を考える(其之弐)

はてさて、我々のなれしたしんでいる単位系であるメートル法(物理学ではMKS単位法)というのは、地球上において比較的普遍的なものさしなのですよ、と前回述べさせていただきました。この単位系は地球の身体測定の結果をもとに、10進法を用いて定義されたと…

より普遍的な単位系を考える(其之壱)

我々がこんにちの日本で用いている単位は「メートル法」ですね。これは基本的には地球のサイズ(あるいはスペック)と10進法がベースとなっているのです。ただし、10進法を用いずに12進、60進も一部の場面で使われます。例えば、「時速50キロメートル」とい…

make 2013

来年は2013年、和暦では平成25年ですね。2012年1月7日に「2012」を、2011年1月4日に「2011」を作りました。 同様のことを来年の年号「2013」でおこなってみようと思います。 今回は平成25年の「25」の最小限回数の置数、及び(最小限の種類または個数の)演…

2012年12月3日(月)

今日もサイクリングしました。今日の走行距離は21km。 オドメータは2616kmになりました。 # 最後にリセットしたのは今年の3月29日(?)だったと思います さて、雪国の当地では、そろそろ雪に閉ざされる季節です。 実際に、明日4日より雨模様で、7日からは雪…

新しい家族

気がつけば11月も今日と明日で終わり、明後日からは12月です。しかし、11月はいちどもブログを更新しなかったので、いわゆる『生存報告』をいたします……。 いや、そんなことしなくてはいけないほどの人気ブロガーではないくせに、ですが、やはり欠番になって…

続・猫尾、名古屋に行く

はてさて、私・猫尾ですけれども、明日2012年10月22日(月)から25日(木)まで3泊4日で名古屋方面へひとりたびに行ってまいります。名古屋の地には5ヶ月前にもまいりました(というか、あれから5ヶ月しか経っていないのか。半年さえ経っていないとは……)。その…

Godless

10月に入りましたね。2012年も残り3ヶ月、4分の1ですか。さて、先月は9月3日のドラえもんの誕生日に際してのことのみ、当ブログの記事として筆を執ったのでした。そして、今日から10月。英語では October ですね。日本語では『神無月(かんなづき)』なんて…

-100歳、おめでとうドラいます

ドラえもんの生年月日は西暦2112年9月3日。というわけで、本日2012年9月3日で、僕らのヒーロー『ドラえもん』が -100歳の誕生日を迎えました。マイナス100歳。あとちょうど100年でドラえもんが生まれる、ということになっているのです。ドラえもんは猫型ロボ…

sqrt(d) の連分数展開

コード # sqrt(d) の連分数展開 # 最大公約数(2つの整数) def gcd2(a, b) if a == 0 || b == 0 then return 0 end while a % b != 0 do c = a % b a = b b = c end return b end # 最大公約数(3つの整数) def gcd3(a, b, c) return gcd2(gcd2(a, b), c) …

Q[sqrt(D)]は四則で閉じているか

前回の記事では、ある集合がある演算について閉じているとはどういうことかを説明いたしました。今回はその発展として整数 D に対して、有理数にその平方根を添加したもの(体と呼ばれるらしいですが、私もそこらへんは厳密には勉強不足です) は四則演算(…

集合がある演算について閉じているとは

定義 集合 S が、ある演算子 ☆ について閉じているとは次のようなことをいっています。∀ a, b ∈ S, a☆b ∈ S数学の言語を用いましたが、日本語で敢えて説明するならば「集合 S の中からどの2つの数(数でないとしても、2項演算が定義されるのであればOK)a, b…

階乗進法と順列の対応のプログラミング

# 階乗の定義 def fact(n) if n > 0 then return (n * fact(n-1)) elsif n == 0 then return 1 else retrun nil end end # 自然数 n から階乗進法に変換 def numtofactb(n) d = 1 while fact(d+1) <= n do d += 1 end a = Array.new(d+1) while d > 0 do fd …

階乗進数と順列の対応付け

階乗進法で表した自然数と順列との対応付けについて考えます。まずは小さな例から考えます。3種類の自然数 {0, 1, 2} を並び替える順列は次の6つでした。6 = 3! です。 012 021 102 120 201 210 これに 0 から 5 までの整数*1を辞書式順に割り振ります。 012…

階乗進法

0 以上 N! 未満の自然数 n (つまり 0 自然数 n を表現するというアイディアです。式で書くと次のようになります。(☆) 2行目の制限も含めて具体的に解説いたします。例えば、85 を 階乗進法で表すとしましょう。4! = 24, 5! = 120 なので、4! 85 = 3 * 4! +…

位取り記数法

最初にお知らせ。今回からは細かいところや、使うメリットがあまりないところまで TeX 記法を用いるのをやめます。n 個の異なる要素の並び替え(順列)の全て n! 種類を辞書に載せたとき、ある特定の番号(自然数)のところにはどんな順列が来るか、あるいは…

順列と自然数の対応付け

前回の続きです。前回の記事では3つのものを並び替える順列をお盆休みの予定(墓参り, 海水浴, 図書館)の配分という具体例で持って表現しました。そして、その予定の配分には6通りあることも示しました。この3つの予定を抽象的なもの、例えば整数で置き換え…

順列と階乗

異なる 個の対象の、重複しないいろいろな並び方を 個の順列(じゅんれつ)といいます。まず、辞書的な定義から入りました。しかし、これだけではわかりにくいので、次に順列の具体例について書きます。並び方、とありますが、一般的にいわれる並べるもので…

花火

『はてなダイアリー』の企画であるはずの『今週のお題』に敢えて『はてなブログ』から答えることの第二弾です。今回のお題は花火ということ。奇しくもこれを書いている今は夏真っ盛りの時期の土曜日の夜です。リア充が爆発するのではなく、リア充のために(…

『おおかみこどもの雨と雪』観てきました

巷で話題になっているこの映画を観てきました。夏休み期間中に上映されるファンタジーのアニメ映画で日本テレビと東宝が配給しているのでなんとなくジブリ映画風ですが、この作品は『スタジオジブリ』製作ではなく、『スタジオ地図』という《ポストジブリ》…

連分数展開の逆操作を行う

連分数展開 が与えられたとします。それを単一の分数に直す計算は単純な手計算では大変面倒です。ですが、次のような漸化式でもって の 途中までの連分数展開 を単一の分数 に直したときの の値が計算できます。, , , , , .それを利用して、有限連分数を単一…

空き巣の原理

2010年12月16日付の私のはてなダイアリーの記事で『鳩の巣原理』というものをご紹介しました。この原理、というか考え方は「巣の個数を超える数の鳩がいる場合、必ずどれかの巣には2匹以上の鳩が入っている」ということでした。で、昨日私がなんとなく思いつ…

私と七夕

はてなダイアリー公式の企画『今週のお題』をブログから答えてみようと思います。今週は『私の七夕』とのこと。そうです、今週土曜日、7月7日は『七夕』ですね。『たなばた』と読む人が多いのですが、『しちせき』と読む流儀もあるとか。『たなばた』という…

毎朝のイラスト集

毎日、はてなハイクに朝のご挨拶と共にご紹介している(主にその日に定められている記念日をテーマにした)色鉛筆画なのですけれども、改めて別サーバにアップロードいたしました。http://www33.atpages.jp/thilogane/illust/ 5月1日(火):八十八夜 5月2日(…

Rubyによる連続する整数の積の多項式の展開

前回の記事では、 という連続するいくつかの整数の積のかたちの多項式を展開したときの各項の係数を求める漸化式を導出しましたが、今回はそのプログラミング編です。すなおに、漸化式を Ruby プログラムで実装すると次のようになるようです。 (あら、はて…

連続する整数の積の多項式の展開

前回の記事にて という連続するいくつかの整数の積のかたちの多項式を扱ったのですが、今回はその展開について考えます。この式を展開すると、 に関する 次式になりますが、それぞれの の係数はどのようになっているのでしょう。まず、最初のいくつかの つい…

連続する整数の積からなる数列の和

特別な数列の和において、次のような関係が成り立ちます。左辺は 項の掛け合わせ、右辺は 項の掛け合わせです。具体的に書くならば、 \sum_{k=1}^{n} k = \frac{1}{2} n(n+1) \\ \sum_{k=1}^{n} k(k+1) = \frac{1}{3} n(n+1)(n+2) \\ \sum_{k=1}^{n} k(k+1)(…

人気アイドルチームの生年月日の解析

以前、はてなダイアリーで集計した企画のようなことを、今回の総選挙のデータを使って改めて集計。2012年6月6日に行われた『AKB48 27thシングル選抜総選挙』での237人の候補について、その候補らの生年月日についてのデータを集計したものです。また、その総…

同じ曜日の法則

今日 2012年6月6日(水)、午前7時11分頃から地球の日本国内から視ての “金星の日面通過” という現象が起こりました。で、日付の 6.6 及び、時刻の 7.11 ということから(キーナンバーとなって)思い出したネタを紹介させていただきます。4/4, 6/6, 8/8, 10/10…

星食系な星

明日、6月4日(月)には部分月食があります。また、明々後日の6月6日(水)には金星の日面通過という珍しい現象があります。 日面通過とは何ぞや?ですけれども、先日5月21日(月)には云うならば『月の日面通過』があったわけなのです。これは一般的には『日食』…